Về vấn đề này, Luật Vũ Trần xin tư vấn cho bạn như sau:

Bộ luật Dân sự không phân biệt quyền thừa kế theo pháp luật của con trong giá thú hay ngoài giá thú đối với di sản của cha. 

Vì vậy, nếu bạn có đầy đủ chứng cứ để chứng minh 2 người con là của người chồng mà bạn sinh sống cùng nhưng không có đăng ký kết hôn, thì 2 con của bạn vẫn được pháp luật bảo vệ quyền được hưởng thừa kế. Khi đó, con của bạn được coi là con đẻ của chồng bạn.

Theo quy định tại điểm a khoản 1 Điều 651 Bộ luật Dân sự năm 2015 về hàng thừa kế theo pháp luật thì con bạn thuộc hàng thừa kế thứ nhất.

Ngoài ra, theo quy định tại Điều 644 Bộ luật Dân sự 2015 thì con chưa thành niên, cha, mẹ, vợ, chồng hoặc con đã thành niên mà không có khả năng lao động vẫn được hưởng phần di sản bằng 2/3 suất của người thừa kế theo pháp luật trong trường hợp họ không được người lập di chúc cho hưởng di sản hoặc cho hưởng phần di sản ít hơn 2/3 suất đó (trừ khi họ là những người từ chối hưởng di sản hoặc họ là những người không có quyền hưởng di sản).

Như vậy, khi 2 con của bạn đều chưa thành niên (dưới 18 tuổi) thì theo quy định tại Điều 644 Bộ luật Dân sự năm 2015, cho dù chồng bạn để lại di chúc nhưng không chia tài sản cho con bạn thì con bạn vẫn được hưởng phần di sản bằng 2/3 suất của một người thừa kế theo pháp luật.

Bạn có thể khởi kiện tại tòa án nhân dân huyện nơi cư trú cuối cùng của chồng bạn trước khi chết để đòi lại quyền lợi cho con mình.